Как выполняется расчет нагрузки на деревянную балку

Чаще всего чердачные перекрытия частных домов обустраиваются по деревянным балкам. Это объясняется тем, что они имеют больше преимуществ, чем недостатков. Особенно привлекательной является их доступная стоимость. Технология обустройства чердачного перекрытия по деревянным балкам проста и незамысловата. Все работы проводятся очень быстро, при этом не требуется больших трудозатрат и применения специализированной техники.

Как сделать деревянное чердачное перекрытие

Чердачное перекрытие дома должно обеспечивать необходимую прочность, жесткость, отсутствие вибрации.

Кроме того, устройство чердачного перекрытия по деревянным балкам должно обеспечить достаточный уровень теплоизоляции и звукоизоляции. Тепло из дома стремится уйти через чердак, и этому должен быть устроен надежный барьер. Обратно нужно не пустить шум дождя, ветра, и возможно, шум жилых помещений верхнего этажа.

Как сделать деревянное чердачное перекрытие, чтобы оно соответствовало этим требованиям и было долговечным? Какую конструкцию применить, и какие материалы выбрать?

Инструкция по работе с программой

Рассмотренная программа небольшая и дополнительной установки не требует.

Интерфейс программы

Чтобы было понятнее, рассмотрим каждый пункт программы:

Инструкция по работе с программой
  • Материал — выбираем требуемый материал бруса или бревна.
  • Тип балки — брус или бревно.
  • Размеры — длина, высота, ширина.
  • Шаг балок — расстояние между балками. Изменяя данный параметр (как и размеры) можно добиться оптимального соотношения.
  • Нагрузка по площади. Как правило, расчет нагрузки на перекрытия производится на этапе проектирования специалистами, но выполнить его можно и самостоятельно. Прежде всего, учитывается вес материалов, из которых изготовлено перекрытие. Например, чердачное перекрытие, утепленное легким материалом (например, минеральной ватой), с легкой подшивкой выдерживает нагрузку от собственного веса в пределах 50 кг/м². Эксплуатационная нагрузка определяется в соответствии с нормативными документами. Для чердачного перекрытия из деревянных основных материалов и с легкими утеплителем и подшивкой эксплуатационная нагрузка в соответствии со СНиП вычисляется таким путем: 70*1,3=90 кг/м². 70 кг/м².  В этом расчете берется нагрузка в соответствии с нормативами, а 1,3 – коэффициент запаса. Общая нагрузка вычисляется путем сложения: 50+90=140 кг/м². Для надежности цифру рекомендуется округлить немного в большую сторону. В данном случае можно принимать общую нагрузку за 150 кг/м². Если чердачное помещение планируется интенсивно эксплуатировать, то требуется увеличить в расчете нормативное значение нагрузки до 150. В этом случае расчет будет выглядеть следующим образом: 50+150*1,3=245 кг/м². После округления в большую сторону – 250 кг/м². Также следует проводить расчет таким образом, в случае если используются более тяжелые материалы: утеплители, подшивка для заполнения межбалочного пространства. Если на чердаке будет обустраиваться мансарда, то необходимо принимать во внимание вес пола и мебели. В этом случае общая нагрузка может составить до 400 кг/м².
  • При относительном прогибе.  Разрушение деревянной балки обычно происходит от поперечного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. Вначале древесина работает упруго, затем возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне происходит смятие крайних волокон (складки), нейтральная ось опускается ниже центра тяжести. При дальнейшем росте изгибающего момента пластические деформации растут и происходит разрушение в результате разрыва крайних растянутых волокон. Максимальный относительный прогиб балок и прогонов покрытий не должен превышать 1/200.
  • Среднеточечная нагрузка (для ригелей) — это нагрузка, взятая с плиты (полная) плюс собственный вес ригеля.

Cкачать программу расчета деревянных балок перекрытия

Как рассчитать деревянную балку

В частном домостроении есть 3 вида конструкций, которые необходимо подбирать по расчету. Это фундамент, перекрытие и крыша. Конечно, вы можете сделать это и без расчета, опираясь на свой опыт или из опыт своих друзей и знакомых. Но тогда вы рискуете своей безопасностью или своим «кошельком». Другими словами, конструкции могут не выдержать тех нагрузок, которые на них приходятся, или они возводятся с большой надежностью, чем требуется, и на это идут лишние деньги.

Ниже мы рассмотрим, как можно рассчитать деревянную балку, т.е. подобрать ее оптимальное сечение в зависимости от условий эксплуатации и характеристики материала.

Расчет балок должен происходить в следующей последовательности:

1. Сбор нагрузок на балку.

Сбор нагрузок это та процедура, без которой не обходится ни один расчет. Процедура эта довольно длинная, поэтому она вынесена в отдельную статью, где приведен пример сбора нагрузок на перекрытие и балку.

Для тех же, кому нужно рассчитать балку междуэтажного или чердачного перекрытия и кто не хочет заниматься сбором нагрузок, существует универсальный метод. Он заключается в том, что для междуэтажного перекрытия можно принять расчетную нагрузку равную 400 кг/м2, а для чердачного — 200 кг/м2.

Но иногда эти нагрузки могут быть сильно завышены. Например, когда строится небольшой дачный домик, на втором этаже которого будут располагаться две кровати и шкаф, нагрузку можно взять и 150 кг/м2. Только это исключительно на Ваше усмотрение.

Читайте также:  Монолитные участки между плитами перекрытия

2. Выбор расчетной схемы.

Расчетная схема подбирается в зависимости от способа опирания (жесткая заделка, шарнирное опирание), вида нагрузок (сосредоточенные или распространенные) и количества пролетов.

3. Определение требуемого момента сопротивления.

Это так называемый расчет по первой группе предельных состояний — по несущей способности (прочности и устойчивости). Здесь определяется минимальное допустимое сечение деревянной балки, при котором эксплуатация конструкций будет происходить без риска наступления их полной непригодности к эксплуатации.

Примечание : в расчете используются расчетные нагрузки.

4. Определение максимально допустимого прогиба балки.

Это расчет по второй группе предельных состояний — по деформациям (прогибу и перемещениям). По данному расчету определяется сечение деревянной балки в зависимости о предельного прогиба, при превышении которого будет нарушена нормальная их эксплуатация.

Примечание : в расчет используются нормативные нагрузки.

Теперь конкретнее. Для того, чтобы рассчитать деревянную балку перекрытия, Вы можете воспользоваться специальным калькулятором или примером ниже.

Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение  прогиба.

Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

Длина

Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.

Важно! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.

Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого  также изменится конечная несущая способность.

Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

Важно! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.

К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров.

Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

Совет! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.

Общая информация по методологии расчёта

В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

Внимание! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.

Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм.

Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

Внимание! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.

Как рассчитать несущую способность и прогиб

Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

M/W

Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

Маркировка пустотных плит

Марка панели состоит из нескольких групп букв и цифр, разделенных дефисами. Первая часть – тип плиты, ее геометрические размеры в дециметрах (округленные до целого числа), количество сторон опоры, на которое рассчитана панель. Вторая часть – расчетная нагрузка на плиту в кПа (1 кПа = 100 кг/м²).

Читайте также:  Заделка швов между плитами перекрытия своими руками

Внимание! В маркировке указана расчетная, равномерно распределенная нагрузка на бетонное перекрытие (без учета собственной массы изделия).

Дополнительно в маркировке указывают тип бетона, примененного для изготовления (Л – легкий; С – плотный силикатный; тяжелый бетон индексом не обозначают), а также дополнительные характеристики (например, сейсмологическую устойчивость).

Например, если на плиту нанесена маркировка , то это расшифровывается следующим образом:

1ПК – толщина панели – 220 мм, пустоты Ø=159 мм и она предназначена для установки с опорой на две стороны.

– длина составляет 6600 мм, ширина – 1500 мм.

8 – нагрузка на плиту перекрытия, которая составляет 8 кПа (800 кг/м²).

Маркировка пустотных плит

Отсутствие в конце маркировки буквенного индекса указывает на то, что для изготовления был применен тяжелый бетон.

Еще один пример маркировки: Итак, по порядку:

2ПКТ – панель толщиной 220 мм с пустотами Ø=140 мм, предназначенная для установки с упором на три стороны (ПКК означает необходимость установки панели на четыре стороны опоры).

– длина – 9 м, ширина – 1,2 м.

6 – расчетная нагрузка 6 кПа (600 кг/м²).

С – означает, что она изготовлена из силикатного (плотного) бетона.

7 – панель может быть использована в регионах с сейсмологической активностью до 7 баллов.

Перекрытия из плит

Укладка плит перекрытия

В основном, плитное перекрытие применяется при возведении многоквартирных домов.

Перекрытия из плит

При постройке собственных домов такой вид перекрытия востребован реже. Плиты характеризуются большим собственным весом, а значит, при их монтаже потребуется использование специальной техники, а это связано с увеличением денежных расходов.

Обратите внимание!Плитные перекрытия отличаются неоспоримым преимуществом. Они не горят, характеризуются высокой прочностью и долговечностью.

Если вы произвели монтаж перекрытия из плит, согласно существующим правилам, то в итоге получите ровную потолочную поверхность, не требующую дополнительного выравнивания и шлифовки.

Для изготовления плит используют тяжелый и легкий бетон, они могут быть сплошными или пустотными внутри.

Перекрытия из плит

Обратите внимание!При постройке частного дома, лучше воспользоваться пустотными плитами. Они характеризуются отличными тепло- и звукоизоляционными параметрами. К тому же их вес намного меньше.

Ребристое перекрытие

Существует два вида перекрытия из плит: монолитные и сборные.

При монтаже перекрытия из плит они укладываются на несущие стены постройки, для большей надежности конструкции возводящиеся толщиной не меньше 150 мм. Несущие стены должны находиться на расстоянии 3 м друг от друга. Если оно превышает это значение, то вам придется монтировать поперечную балку, это сделает ваше строительство дороже.

Перекрытия из плит

Сборно-монолитное

Приступая к возведению частного дома, вы обязаны точно определить, какое перекрытие потолка — плитное или балочное – наиболее подходит в вашем конкретном случае. Запомните, что на конечный результат огромное влияние оказывает качество используемых материалов и соблюдение всех технологических требований монтажа перекрытий. Если вы все сделаете правильно, то получите в итоге ожидаемый результат.

Пример Сбор нагрузок на балку перекрытия.

Имеется перекрытие, которое опирается на деревянные балки, состоящее из следующих слоев:

1. Доска из сосны (ρ=520 кг/м3) — 40 мм.

2. Линолеум.

Шаг деревянных балок — 600 мм.

Также на перекрытие опирается перегородка из гипсокартонных листов.

Определение нагрузок на балку производится в два этапа:

1 этап — составляем таблицу, как описано выше, т.е. определяем нагрузки, действующие на 1 м2.

Пример Сбор нагрузок на балку перекрытия.

2 этап — преобразовываем нагрузки из 1кг/м2 в 1 кг/п.м.

Вид нагрузки Норм. Коэф. Расч.

Постоянные нагрузки:

Дощатый пол из сосны (ρ=520 кг/м3) толщиной 40 мм

Линолеум

Перегородки

Временные нагрузки:

Жилые помещения

6,5 кг/м2

ИТОГО 225,8 кг/м2 279,4 кг/м2

Определение нормативной нагрузки на балку:

q норм = 225,8кг/м2*(0,3м+0,3м) = 135,48 кг/м.

Определение расчетной нагрузки на балку:

q расч = 279,4кг/м2*(0,3м+0,3м) = 167,64 кг/м.

Укладка балок перекрытий в стену

Укладка балок перекрытий в стену не менее важный процесс, чем расчет самих конструкций и от того насколько все будет сделано правильно зависит не только целостность всего дома, но порой и жизнь его обитателей.

Причем это касается как деревянных балок перекрытия, так и металлических: и те, и другие подвержены в местах стыковок выпадению конденсата, образования плесени и грибков (для деревянных балок), усиленной коррозии в торцах балок из металла.

Все это способствует ослаблению материала и может привести к его разрушению, повлекшее за собой обвал межэтажного перекрытия дома. Поэтому все действия по защите торцов балок перекрытий, включая и балки (лаги) при устройстве пола, сводятся к тому чтобы защитить эти части от конденсата и пагубного влияния жучков-паразитов (для деревянных балок).

Укладка деревянных балок перекрытий в стену

В большинстве случаев деревянные балки заводятся в стену в специально подготовленные для этого гнезда, которые сооружаются в процессе кладки. Размер опорных участков балок должен быть не менее 150 мм. Концы, опирающиеся на стены, срезаются по углом в 60º, обжигаются, обрабатываются антисептиком и оборачиваются в два слоя рубероидом.

Крепление деревянных балок перекрытия к стене

Однако, торцы балок оставляют обязательно оставляют открытыми для того чтобы они постоянно обтекались потоками воздуха, предотвращая таким образом образования конденсата на поверхности торцов.

Кроме того, концы балок должны находиться в гнездах чтобы со всех сторон между стеной и балкой оставалось свободное пространство в 40–50 мм, которое по окончанию монтажа заполняется утеплителем, например, минеральной ватой.

Диффузия водяного пара в деревянной балке

В домах из сруба или оцилиндрованного бревна концы балок заводят в гнезда на размер не менее 70 см для чего в стенах вырезаются специальные пазы. Во избежание скрипов в места укладки балок перекрытий в стену закладывается гидроизоляционный материал.

Следует отметить, что в случае подрубки концов балок допускается уменьшение размера на одну четвертую высоты балки, иначе под нагрузкой в этом месте могут образоваться трещины что существенно ослабит прочность перекрытия.

В случае с каркасными домами концы балок крепятся к брусу обвязки с помощью гвоздей или металлических скоб.

Укладка металлических балок перекрытий в стену

В отличие от деревянных балок концы металлических балок перед заделкой их в стену покрывают горячим битумом или суриком после чего их (концы) оборачивают минеральной ватой или войлоком, защитив их таким образом от промерзания.

При возведении стен из керамического кирпича, дойдя до уровня балок, определяют места и укладывают опорные подушки, установку которых проверяют по уровню или нивелиру.

Концы металлических балок после укладки крепят металлическими анкерами Т-образной формы.

Опирание металлических балок

В качестве опорных подушек используют листовой металл толщиной около 20 мм или крупный уголок величиной 160 х 160 х 12. Не исключено применение опорных подушек сверху и снизу конца металлической балки. В принципе конструкций опорных подушек может быть много, но предназначение во всех одинаковое: уложить и надежно закрепить металлическую балку (балки) перекрытий в стену.

Вопросы, возникающие в процессе строительства

При строительстве бревенчатого дома , бани из бревна

естественно возникают вопросы: Какого сечения врезать балки перекрытий (пола, потолка)? Какую нагрузку могут выдержать деревянные лаги (балки)? Какая максимальная длина балки возможна для какого сечения доски, бруса, бревна?

На основании приведенной ниже таблицы несложно рассчитать сечение лаги, в зависимости от ее длины. Данные приведены для стандартных пролетов шириной от 2 до 6 метров, при частоте набора лаг через 600 мм (расстояние между лагами 600 мм) Расчетная нагрузка 300 кг на 1 кв. метр. В таблице приведены разрушающие нагрузки для этих лаг в кг на квадратный метр.

Попросту говоря, цифры на цветном фоне это нагрузка в килограммах на 1 м2, при которой перекрытие просто сломается. Но для того чтобы пол не «пружинил» есть еще показатель изгиба балки. Синий фон — пол не будет «пружинить», желтый — предельно допустимый, и красный фон пол будет прогибаться при нагрузке в 300кг больше допустимой нормы.

Таблица расчета разрушающей нагрузки (кг/м2) на лаги (балки) перекрытий бревенчатого дома.

длина лаги м 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
сечение лаги мм
Доска 100х50 733 587 489 419 367 326 293 267 244
Доска 150х50 1650 1320 1100 943 825 733 660 600 500
Доска 200х50 2933 2347 1956 1676 1467 1304 1173 1067 978
Брус 200х100 5867 4693 3911 3352 2933 2607 2347 2133 1956
Брус 200х200 11733 9387 7822 6705 5867 5215 4693 4267 3911
Бревно 200 6912 5529 4608 3949 3456 3072 2765 2513 2304
Бревно 220 9199 7359 6133 5257 4600 4089 3680 3345 3066

Голубым цветом

в таблице подсвеченызначения с запасом прочностиЖелтым цветом

в таблице подсвечены значенияпредельно допустимые по прогибу балок для этих условий

Красным цветом

подсвечены значениянедопустимые по прогибу (более чем в два раза от допустимой нормы) балок для этих условий.

Примечание: дополнительную жесткость балке также можно придать путем сращивания двух и более досок по толщине.

Сегодня для строительства используются разнообразные материалы, но чаще всего пользуются спросом деревянные балки. Они применяются для сооружения стропильной системы, для организации перекрытий чердаков, подвалов и между этажами. Именно деревянные конструкции используются при сооружения пола по лагам. Этот материал отличается прочностью, возможностью выдерживать многочисленные нагрузки, экологичностью и относительно невысокой стоимостью. Если используется деревянная балка, необходимо предварительно провести расчеты, касающиеся , их длины. Если опыта нет, то работу лучше доверить специалистам.

Зачем надо рассчитывать?

Вся нагрузка на межэтажное перекрытие, ложится на деревянные балки, поэтому они являются несущими. От прочности балок перекрытия зависит целостность постройки и безопасность находящихся в ней людей.

Производить расчет деревянных элементов необходимо для выяснения допустимой вертикальной нагрузки, действующей на нее. Строительство новой или реконструкция старой постройки без предварительного расчета сечения несет огромный риск.

Выстроенное наугад перекрытие из слабых деревянных балок может в любой момент обрушиться, что приведет к большим финансовым затратам, а еще хуже, к травматизму людей. Взятые с запасом балки большого сечения создадут лишнюю нагрузку на стены и основание постройки.

Зачем надо рассчитывать?

Кроме определения прочности, существует расчет прогиба деревянных элементов. Он больше определяет эстетичную сторону строения. Даже если крепкая балка перекрытия выдержит припадающий на нее вес, она может прогнуться. Кроме испорченного внешнего вида, прогнувшийся потолок создаст дискомфорт пребывания в такой комнате. По нормам прогиб не должен превышать 1/250 длины балки.

Сделать расчет всех элементов перекрытия можно через онлайн калькулятор. Это специальная программа, позволяющая подсчитать величину прогиба деревянной балки при заданных параметрах, а также определить оптимальное сечение для определенного перекрытия. Использование онлайн расчета поможет перед началом строительства учесть все нагрузки, припадающие на несущие конструкции. Можно сделать расчет нагрузки 1 м опоры и высчитать количество деревянных элементов необходимых для возведения крыши. Работает онлайн калькулятор просто надо лишь правильно внести требуемые данные.